Sous le Second Empire, la nécessité de « bibliothèques populaires » qui permettraient au peuple d’avoir de bonnes lectures fait consensus. En revanche tous ne sont pas d’accord sur la nature des ouvrages, la nécessité du prêt, la gestion des bibliothèques et l’administration impériale accorde difficilement les autorisations.

A Paris, quelques ouvriers et artisans aidés des professeurs de l’Association philotechnique dont ils suivent les cours décident néanmoins d’acquérir les ouvrages nécessaires à leur instruction. Leur initiative est puissamment originale. Constituant une association en 1861, ils achètent des ouvrages que les lecteurs comme les lectrices empruntent contre une modique cotisation. Les membres de l’association peuvent suggérer des achats, participer à la vie de la bibliothèque grâce à leur vote. Le succès est certain : les dons de livres affluent tout comme les sociétaires qui viennent parfois de loin dans Paris.

Ils sont 300 lecteurs dès la première année et l’on passe à plus de 600 l’année suivante ! Non seulement la BAI est soucieuse de fournir des ouvrages pour l’instruction du peuple (Sciences, Histoire, Droit, etc.)  mais elle admet que les livres dits de « délassement »  (romans, etc.) puissent être demandés. D’autres bibliothèques des Amis de l’Instruction sont créées dans Paris puis en banlieue. Chacune de ces bibliothèques a ses statuts, son catalogue et ses livrets pour les sociétaires. Elles s’associent en un syndicat et organisent des conférences de grande ampleur pour donner au peuple le goût de lire et de s’instruire.

Malgré quelques péripéties administratives liées à sa coloration politique (nombre de ses membres sont inspirés par les idées fouriéristes, socialistes, etc.), la BAI du 3e arrondissement parvient à subsister. Elle se fixe en 1884 au 54 rue de Turenne où elle se trouve encore aujourd’hui. Son fonds est constitué de 20 000 ouvrages entrés entre 1861 et 1940.